Resolva os desafios abaixo e clique no botão “Ver Resposta” para conferir a solução detalhada. Cada questão foi cuidadosamente elaborada pelo Professor Edmundo Mendes para ajudar no seu desenvolvimento matemático. Aproveite e visite o canal do Professor no YouTube para mais conteúdos explicativos!
📝 Desafio 1: Sequência Lógica
Em uma sequência lógica, os números seguem o padrão: 2, 6, 12, 20, 30, ___. Qual é o próximo número?
- A) 40
- B) 42
- C) 45
- D) 48
1) Vamos analisar a diferença entre os números consecutivos:
2 → 6 (diferença: +4)
6 → 12 (diferença: +6)
12 → 20 (diferença: +8)
20 → 30 (diferença: +10)
2) Percebemos que a diferença aumenta em 2 unidades a cada termo.
3) Logo, a próxima diferença será: 10 + 2 = 12
4) Portanto: 30 + 12 = 42
Resposta correta: B) 42
📝 Desafio 2: Problema de Porcentagem
Um comerciante comprou laranjas e vendeu 75% delas. Sabendo que ainda restaram 45 laranjas, quantas laranjas ele comprou inicialmente?
- A) 160
- B) 180
- C) 150
- D) 175
1) Se foram vendidas 75% das laranjas, restaram 25%
2) Os 25% que sobraram equivalem a 45 laranjas
3) Para descobrir o total:
25% = 45 laranjas
100% = 45 × 4 = 180 laranjas
Resposta correta: B) 180
📝 Desafio 3: Sistema de Equações
Em uma loja, três camisetas e duas calças custam R$ 280,00. Duas camisetas e três calças custam R$ 310,00. Qual é o preço de uma camiseta?
- A) R$ 40,00
- B) R$ 50,00
- C) R$ 60,00
- D) R$ 44,00
1) Vamos criar um sistema de equações:
3x + 2y = 280 (equação 1)
2x + 3y = 310 (equação 2)
2) Multiplicando a equação 1 por 2 e a equação 2 por 3:
6x + 4y = 560
6x + 9y = 930
3) Subtraindo as equações:
-5y = -370
4) Logo, y = 74 (preço da calça)
5) Substituindo na equação 1:
3x + 2(74) = 280
3x + 148 = 280
3x = 132
x = 44
Resposta correta: D) R$ 44,00
📝 Desafio 4: Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos é divisível por 3. Quantos números de dois algarismos são divisíveis por 3?
- A) 30
- B) 33
- C) 34
- D) 36
1) Os números de dois algarismos vão de 10 a 99 (90 números)
2) Para cada número, somamos seus algarismos e verificamos se é divisível por 3
3) Por exemplo: 12 → 1+2 = 3 (divisível por 3)
4) Contando todos os casos:
10-19: 12, 15, 18 (3 números)
20-29: 21, 24, 27 (3 números)
30-39: 30, 33, 36, 39 (4 números)
E assim por diante…
5) O total de números que satisfazem essa condição é 30
Resposta correta: A) 30
📝 Desafio 5: Progressão Aritmética
Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e a razão é 3. Qual é a soma dos 10 primeiros termos?
- A) 140
- B) 150
- C) 160
- D) 185
1) Em uma PA, podemos encontrar o último termo usando:
an = a1 + (n-1)r
2) Para n = 10:
a10 = 5 + (10-1)3
a10 = 5 + 27 = 32
3) A soma dos termos de uma PA é:
Sn = (a1 + an)n/2
4) Substituindo:
S10 = (5 + 32)10/2
S10 = 37 × 5
S10 = 185
Resposta correta: D) 185
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