📘 Resolva Sistemas de Equações Lineares com o Método da Substituição

Os sistemas de equações lineares estão presentes em muitas questões de matemática e são fundamentais para desenvolver habilidades de resolução de problemas. Neste tutorial, você aprenderá como resolvê-los usando o método da substituição, um dos mais simples e eficazes. Vamos lá? 🚀

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Passo 1: Entenda o Problema

Um sistema de equações lineares consiste em duas ou mais equações que precisam ser resolvidas simultaneamente. Por exemplo:

Sistema:
1) 2x + y = 5
2) x – y = 1

O objetivo é encontrar os valores de x e y que satisfazem ambas as equações.

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Passo 2: Escolha uma Equação para Isolar uma Variável

No método da substituição, começamos isolando uma das variáveis em uma das equações.

Exemplo:

Escolhemos a equação 2) x – y = 1. Isolamos o x:

x = y + 1

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Passo 3: Substitua na Outra Equação

Agora, substituímos a expressão obtida para x na equação 1).

Substituindo:

2(y + 1) + y = 5

Resolvendo:

2y + 2 + y = 5
3y + 2 = 5
3y = 3
y = 1

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Passo 4: Encontre o Valor da Outra Variável

Agora que sabemos que y = 1, substituímos esse valor na equação isolada para encontrar x:

x = y + 1
x = 1 + 1
x = 2

Solução: O par ordenado que resolve o sistema é (x, y) = (2, 1).

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Dica Extra

Após resolver, sempre substitua os valores de x e y nas duas equações originais para verificar se a solução está correta. No exemplo:

Equação 1: 2x + y = 5 → 2(2) + 1 = 5 ✅
Equação 2: x – y = 1 → 2 – 1 = 1 ✅

Assim, você garante que a solução está correta!

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Pratique Você Mesmo!

Tente resolver o seguinte sistema:

1) 3x – y = 7
2) x + 2y = 4

Conseguiu resolver? Assista à explicação detalhada no vídeo abaixo:

Clique aqui para assistir no YouTube 🎥

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Conclusão

O método da substituição é uma ferramenta poderosa para resolver sistemas de equações lineares de forma prática e eficiente. Continue praticando para dominar completamente esse método e explorar outros tutoriais incríveis aqui no site! 😊