Conceito e Definição

Uma função afim é uma função do tipo:

f(x) = ax + b

Onde:

• a é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta.
• b é o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta cruza o eixo y.
• x é a variável independente.

Gráfico de uma Função Afim

O gráfico de uma função afim é sempre uma reta. Algumas características importantes:

• Se a > 0, a reta é crescente.
• Se a < 0, a reta é decrescente.
• O valor de b determina o ponto onde a reta intercepta o eixo y.

Exemplo Resolvido

Considere a função: f(x) = 2x + 3.

1. Identifique os coeficientes:
• a = 2 (reta crescente)
• b = 3 (intercepta o eixo y no ponto 3)
2. Calcule os valores de f(x) para alguns valores de x:

x	f(x)
-2	-1
0	3
2	7

3. O gráfico passa pelos pontos: (-2, -1), (0, 3) e (2, 7).

Exercícios Propostos

Resolva as seguintes funções afins:

1. Determine o coeficiente angular e linear da função f(x) = -3x + 5.
2. Calcule f(x) para x = -1, 0, 1 na função f(x) = 4x – 2.
3. Desenhe o gráfico da função f(x) = x + 1.

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